Algebra y sus herramientas.

Otras formas de resolución de ecuaciones. Factorización. Se regresa el trinomio a su formación binomica, descomposición  AX2+ bx+ c = 0   (x +/- a)        (x+/-b) Ecuación cuadrática pura. Solo se tiene una incógnita elevada al cuadrado y se despeja. X2 +/- a = 0  X2= +/- a X,= X2=     

 Descripción. Son todas aquellas ecuaciones que se presentan como de segundo orden. Métodos de resolución. En los supuestos que se tenga una ecuación tipo trinomio AX2+ bx+ c = 0 se empleara el sistema de formula general  Donde a,b,c son valores de las constantes del trinomio  AX2+ bx+ c = 0  estos valores son sustituidos en la formula.  

             La factorización. Es el proceso que consiste en expresar una suma o diferencia de términos, como el producto de dos o más factores. Factor común. Consiste en obtener un factor común de cada uno de los términos. Se conforma por el máximo divisor de los coeficientes y de las variables de menor potencia que aparecen en todos los términos de la expresión.  Factorización por factor común. En este método se identifican aquellos factores que son comunes; es decir, aquellos que están repetidos en los términos de la expresión. Luego se aplica la propiedad distributiva, se saca el máximo común divisor y se completa la factorización. Factorización con productos notables. Existen casos en los que, para factorizar completamente los polinomios con los métodos anteriores, se convierte en un proceso muy largo. Es por eso que una expresión puede ser desarrollada con las fórmulas de los  productos notables  y así el proces...

 C onsiste en  usar operaciones elementales en las ecuaciones para transformar un sistema de ecuaciones lineales  n × n , en un sistema reducido de  forma triangular;  que es, por tanto, equivalente al original.

  Son ecuaciones con una incógnita  cuando aparece una sola  letra (incógnita, normalmente la x) . Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia.  PASOS A SEGUIR   1.-Quitamos paréntesis. 2.-Quitamos denominadores. ... 3.-Agrupamos los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro. 4.-Reducimos los términos semejantes. 5.-Despejamos la incógnita.

 ¿Qué es el binomio de newton? Es una formula la cual nos permite calcular de una manera fácil la potencia de un binomio y su fórmula es la siguiente  (a+b) n .

 ¿Qué es? U n binomio al cubo es un polinomio  de dos términos que se encuentra elevado a la potencia  de 3, el cual indica el producto de  tres binomios exactamente iguales .  El  cubo de un binomio se obtiene  de multiplicar un mismo binomio tres veces por sí mismo, por lo tanto, la expresión  (a ± b) 3  es lo mismo que: (a ± b) * (a ± b) * (a ± b) = (a ± b) 3 La expresión algebraica  de la suma de un binomio al cubo se puede resolver aplicando la fórmula siguiente: (a + b) 3   = a 3  + 3a 2 b + 3ab 2  + b 3 La resta del cubo de un binomio es del tipo (a – b) 3  y su fórmula para su resolución sigue un patrón similar al caso anterior, pero los signos del segundo y el cuarto términos son negativos. (a - b) 3   = a 3  - 3a 2 b + 3ab 2  - b 3

  Un  binomio cuadrado perfecto  es un trinomio que cuando se factoriza te da el cuadrado de un binomio.  Por ejemplo, el trinomio  x  ^ 2 + 2  xy  +  y  ^ 2 es un binomio cuadrado perfecto porque factoriza a (  x  +  y  ) ^ 2.   Además, observe el primer y último término del trinomio.  P uede usar esta fórmula para multiplicar el cuadrado binomial o factorizar trinomios que son binomios cuadrados perfectos.

Suma :es la variable a la que se le va agregando el valor de cada número natural.  N , es el contador esto recorrerá los números hasta llegar a 50. °El primer bloque indica el inicio del Diagrama de flujo. °El segundo bloque, es un  símbolo de procesos En este bloque se asume que las variables  suma  y  N  han sido declaradas previamente y las inializa en 0 para empezar en el conteo y la suma de valores.

  El lenguaje algebraico se constituye principalmente de las letras del alfabeto del cual las primeras letras por lo general son las que determinan valores conocidos o datos del problema, (aunque se puede utilizar cualquier letra del alfabeto). Se utilizan también algunos vocablos griegos. Los siguientes son ejemplos de las expresiones algebraicas mas usadas, en forma verbal y escrita: La suma de dos números a + b La resta o diferencia de dos números X – y Un ejemplo sencillo para comprender mejor como aplicar el lenguaje algebraico sería el siguiente, compro chocolates, y lo que gasté fue el precio de cada chocolate por el número de chocolates que compré. En este caso C representa lo que he gastado, P, sería el precio por cada chocolate y D sería la cantidad de chocolates que compré, en este caso nos quedaría el problema de la siguiente forma, C=P.D

¿Que son? La radicación  es en realidad otra forma de expresar una potenciación : la raíz  de cierto orden de un número  es equivalente a elevar dicho número  a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potencia se cumplen también  con la radicación . RADICACIÓN Las propiedades de la radicación son bastante parecidas a las propiedades de la potenciación, ya que una raíz es una potencia con exponente racional. Ejemplo de un radical en forma de potencia: Veremos ahora las propiedades de la radicación: Es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división. POTENCIACIÓN Propiedades de las potencias con exponente 1: Toda potencia con exponente 1 el resultado será su base. 3-. ... División de potencias con base distinta y mismo exponente: El cociente de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la división de sus bases y se conserva su exponente.